El cuadrado, el círculo, el triángulo y el rectángulo son las figuras geométricas que tienen más presencia y utilidad en nuestra vida cotidiana.
Por citar solo algunos ejemplos de forma rectangular: la pantalla del teléfono móvil, de la PC o del televisor, al igual que una puerta, una ventana, la mayoría de las mesas y las camas, una cancha de fútbol o de rugby o el escenario de un teatro.
En este sentido, para muchas aplicaciones, también de todos los días, resulta de mucha utilidad conocer el área de un rectángulo. Desde saber cuánta pintura se necesita para una determina pared hasta calcular el rendimiento agrícola.
Para lograrlo existen varias fórmulas y una de ellas resulta la más simple y conocida. Sin embargo, si el interesado en conocer la superficie carece de algunos datos, deberá recurrir a otros mecanismos.
Desde el punto de vista geométrico, el rectángulo se define como un paralelogramo de cuatro lados con cuatro ángulos rectos (90°). Los pares de lados (largo y ancho) son idénticos y nunca se cruzan, ambas diagonales tienen la misma longitud y se bisecan en el centro de la figura y posee dos ejes de simetría vertical y horizontal, lo que permite dividirlo en mitades iguales.
A diferencia del cuadrado, un tipo especial de rectángulo que tiene todos lados iguales, esta figura permite variaciones en sus dimensiones, lo que la hace más versátil en aplicaciones prácticas.
Desde las matemáticas, el rectángulo es una figura fácil de analizar gracias a unas fórmulas accesibles. Para calcular el área (o superficie) basta con multiplicar el largo por el ancho. Entonces, si un rectángulo mide 5 m x 3 m tendrá un área de 15 m2.
También hay fórmulas alternativas para calcularla, necesarias si falta alguno de los datos imprescindible para el cálculo clásico.
Si se dispone del perímetro (P) y uno de los lados (a o b), el área se deduce resolviendo el sistema: P = 2(a + b) → Despejar el lado desconocido. Luego, aplicar Área = a × b. Entonces, si el perímetro es 20 cm y un lado mide 4 cm: 20 = 2(4 + b) → b = 6 cm → Área = 4 × 6 = 24 cm².
También es posible usar las medidas de la diagonal y de un solo lado. Con la diagonal (d) y un lado (a), aplicar el teorema de Pitágoras para hallar el otro lado (b): b = √(d² – a²) → Área = a × √(d² – a²). Ejemplo: si la diagonal mide 10 cm y un lado 6 cm: b = √(10² – 6²) = 8 cm → Área = 6 × 8 = 48 cm².
En contextos prácticos o didácticos, es posible dividir el rectángulo en una cuadrícula y luego contar los cuadrados internos (ideal para superficies pequeñas o ejercicios educativos).
Aunque más común en polígonos irregulares, un rectángulo puede dividirse en dos triángulos rectángulos iguales. De esta manera, el área total sería la suma de ambos: Area = 2 × [(base × altura) / 2] = base × altura.
